//在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。 
//
// 现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两
//个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。 
//
// 你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？ 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 
//输入: [[0,2],[1,3]]
//输出: 3
//解释:
//时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
//此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
//
//等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置
// 
//
// 示例2: 
//
// 
//输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6
//]]
//输出: 16
//解释:
// 0  1  2  3  4
//24 23 22 21  5
//12 13 14 15 16
//11 17 18 19 20
//10  9  8  7  6
//
//最终的路线用加粗进行了标记。
//我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
// 
//
// 
//
// 提示: 
//
// 
// 2 <= N <= 50. 
// grid[i][j] 是 [0, ..., N*N - 1] 的排列。 
// 
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

using namespace std;

class UnionFind {
public:
    vector<int> parent;
    vector<int> size;
    int n;
    int setCount;
public:
    UnionFind(int _n) : n (_n),setCount(_n),parent(_n),size(_n,1){
        //iota(parent.begin(),parent.end(),0);
        for (int i = 0; i < _n; ++i) {
            parent[i] = i;
        }
    }

    int findSet(int x){
        return parent[x] == x ? x : findSet(parent[x]);
    }

    bool uniteSet(int x ,int y){
        int x0 = findSet(x);
        int y0 = findSet(y);
        if (x0 == y0){
            return false;
        }
        if (size[x0] < size[y0]){
            swap(x0,y0);
        }
        parent[y0] = x0;
        size[x0] += size[y0];
        --setCount;
        return true;
    }

    bool connected(int x,int y){
        int x0 = findSet(x);
        int y0 = findSet(y);

        return x0 == y0;
    }

};


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {

        int n = grid.size();

        UnionFind uf(n*n);

        vector<pair<int,int>> idx(n * n);

        // 存储每个平台高度对应的位置
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                idx[grid[i][j]] = make_pair(i,j);
            }
        }

        //移动方向
        vector<pair<int, int>> directions{{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
        for (int i = 0; i < n * n; ++i) {
            auto [x,y] = idx[i];
            for (const auto [dx,dy] : directions){
                int nx = x + dx,ny = y + dy;
                if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && grid[nx][ny] <= i){
                    uf.uniteSet(x * n + y, nx * n + ny);
                }
            }
            if (uf.connected(0,n*n-1)){
                return i;
            }
        }
        return -1;


    }

};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
